next up previous
Next: About this document ...

Задача 6.


ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ГАЗА
В ЯДРЕ СЕЙФЕРТОВСКОЙ ГАЛАКТИКИ



Сейфертовские галактики представляют редко встречающийся тип галактик, обладающих активным ядром. Светимость их яркого звездообразного ядра иногда превышает 10% от интегральной светимости галактики в видимой области спектра. Ядро характеризуется необычайно широкими эмиссионными линиями, свидетельствующими о движении газа со скоростями в тысячи км/с.

В настоящей задаче исследуется спектрограмма ядра сейфертовской галактики, и по относительным интенсивностям спектральных линий определяются физические параметры излучающего газа.

Задача выполняется на ПК, работающем под Linux (операционная система, подобная unix), в графической оболочке X-windows с использованием системы обработки изображений MIDAS. Краткий обзор собственных команд Linux, которые могут быть полезны в работе, а также команд пакета MIDAS, приведены в Приложении.

Исходные спектры для задачи получены на фотопластинке, а затем оцифрованы. Поэтому обработку мы будем проводить с учетом особенностей фотоэмульсии как приемника излучения.

Для выполнения задачи необходимо иметь три файла: обработанные на автомикроденситометре спектрограммы галактики NGC 1068, звезды А0, и также фотографическую шкалку.


Порядок выполнения работы



Перед выполнением задачи обязательно ознакомьтесь с описанием простейших команд Linux и MIDAS, приведенных в Приложении.


  1. Войти в Linux с паролем, сообщенным преподавателем. Командой startx запустить X-windows [это может быть сделано преподавателем заранее].

    Создать рабочую директорию, чтобы затем можно было продолжать в ней обработку [например, mkdir ivan_23022001].

    Файлы, необходимые для работы, содержаться в директории initial_data/11/

    Cкопировать 3 файла в директорию, в которой будет выполняться работа, командой cp /initial_data/11/* /ваша_рабочая_директория

    В X-Windows открыть окно и запустить MIDAS командой inmidas -p 0x , где x - цифра от 0 до 9. Данная команда позволяет запускать одновременно несколько сессий MIDAS на одной и той же машине.

  2. Почернения, получаемые на фотопластинке, нелинейно зависят от упавшего на них потока. Поэтому для калибровки на аналогичной фотопластинке с той же эмульсией впечатывается т.н. фотометрическая шкалка (или клин), содержащая несколько площадок (ступеней), засвеченных равномерно изменяющимся от ступени к ступени потоками. Определив, как меняется почернение шкалки $D$ в зависимости от падающего потока $I$, мы сможем перевести почернения на фотопластинке в относительные интенсивности.

    Изображение калибровочной шкалки находится в файле klin.bdf.

    Потоки, падавшие на ступени шкалки в относительных единицах (в логарифмах интенсивности) известны:

    2.0    1.83    1.68    1.54    1.36    1.18    0.99    0.80    2.0

    Цифры расположены в порядке убывания интенсивности (почернения).

    Вычтем плотность вуали по всему изображению. Для этого воспользуйтесь командами load/image и fit/flatsky с ключом CURSOR, и отметьте площадки, не попадающие на ступени шкалки. Можно отмечать произвольное число площадок. По отмеченным областям будет построена поверхность и вычтена из начального изображения. В результате получается исправленная за фон плотность пропускания $D -
D_f$.

    С помощью команд load/image и stat/image (c ключом CURSOR) можно определить среднюю плотность почернения в каждой ступени клина, выделяя нужную область курсором. Эти данные следует занести в таблицу, для чего ее нужно сначала создать (командой create/table), затем проименовать колонки таблицы (с помощью create/column) и внести в нее данные (команда edit/table).

    Для дальнейшей обработки переведем данные из плотностей пропускания ($D -
D_f$) в беккеровские плотности ($W$) по формуле:

    \begin{displaymath}
W = lg (10^{D - D_f} - 1)    ,
\end{displaymath} (1)

    воспользовавшись командой compute/table. Эта промежуточная операция нужна для того, чтобы дальнейшая полиномиальная аппроксимация сохраняла физический смысл $lg I$: необходимо, чтобы $I \to 0$ при $(D-D_f) \to 0$.

    Далее необходимо построить зависимость $lg I$ от $W$ и аппроксимировать ее полиномом 4-ой или 5-ой степени (полученный полином должен быть монотонно возрастающим !). Для поиска коэффициентов регрессии воспользуйтесь командой regress/polynomial, затем сразу save/regr и compute/regr, чтобы записать в таблицу значение полинома с найденными коэффициентами в заданных точках (см. пример в Приложении). Вывести на экран график полученной зависимости (plot/tab). Сюда же можно вывести исходные точки командой overplot/tab.

    Получив и проверив аппроксимирующий полином, мы можем перевести изображения спектров галактики и звезды А0 в интенсивности. Для этого вывести их на экран, (команды clear/display и load/image), вычесть вуаль (fit/flatsky, см. выше), перевести отсчеты в беккеровские плотности по формуле (1), а затем, используя характеристичкескую кривую, в интенсивности (переводить именно в интенсивности, а не в логарифмы интенсивностей!).

    Примечание. Величина $D -
D_f$ должна быть положительной в каждом пикселе, т.к. мы имеем дело с логарифмами, поэтому рекомендуется воспользоваться в команде comp/image операцией max(10**(D-Df),10e-6).

    Примечание. Зависимость характеристической кривой от длины волны не учитывается.

    Чтобы окончательно подготовить спектры звезды и галактики к дальнейшей обработке, вычтем из них фон (load/image, fit/flatsky. Не перепутайте фон с непрерывным спектром !).

  3. Построить кривую спекральной реакции аппаратуры. Для этого вывести изображение спектра звезды А0 (файл a0.bdf) на экран, определить номер строки, проходящей через середину спектра (get/cursor) и, используя команды create/graphics, plot/row, set/graphics и get/gcursor, определить положения максимумов бальмеровских длин волн в пикселях и мировых координатах (см. Приложение).

    Длины волн линий бальмеровской серии:
    Линия $H\beta$ $H\gamma$ $H\delta$ $H\epsilon$ $H\zeta$ $H\eta$ $H\theta$
    $\lambda$, A 4861 4340 4102 3970 3889 3835 3798

    Построить зависимость между мировыми координатами на изображении (вдоль дисперсии) и длинами волн (plot/tab и regress/polynomial). Оценить дисперсию (она будет несколько различаться для синей и красной части спектра). Заметим, что в задаче мы исследуем относительно близкую галактику, поэтому полученную зависимость можно использовать для определения длин волн в спектре ее ядра напрямую. В общем же случае обычно учитывается красное смещение спектральных линий объекта.

    Используя полученную зависимость, а также изображение разреза спектра звезды A0 в графическом окне, определить значения непрерывного спектра (игнорируя линии поглощения) в диапазоне 3800 - 5000 A. Измерения проводить через каждые 100 A.

    Теоретические величины интенсивностей непрерывного спектра данной звезды А0 см. в таблице:

    $\lambda$, A 3800 3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000
    $I$ 5.6 7.97 8.0 7.8 7.25 6.8 5.7 5.7 5.7 5.37 5.11 4.85 4.6

    Интенсивности даны в единицах $10^{-3} erg \cdot cm^{-2} c^{-1} A^{-1}$.

    Сравнение результатов измерений с данными, полученными при абсолютных измерениях стандартных звезд А0, позволяет построить функцию спектральной реакции аппаратуры. Она получается путем деления истинных интенсивностей непрерывного спектра звезды А0 (см. таблицу) на регистрируемые. Полученную функцию следует вывести на экран (командами create/table, create/column, edit/table, plot/table), а затем сохранить в postscript-файл (set/graphics и copy/graphics). Это нужно для дальнейшей обработки.

  4. Вывести изображение спектра галактики на экран, определить номер строки, соответствующей разрезу через центр галактики (get/cursor) и, используя команды plot/row, set/graphics и get/gcursor, вывести в графическом окне спектр ядра галактики.

    Произвести отождествление ярких эмиссионных линий в спектре ядра: [OIII] 5007 A, [OIII] 4959 A, $H\beta$, HeII 4686 A, [OIII] 4363 A, $H\gamma$, [SII] 4069 A ,4076A, $H\delta$, [NeIII]+$H\epsilon$, [NeIII]+$H\zeta$.

    Примечание. Самая яркая линия [OIII] 5007 A передержана, поэтому ее вид (в интенсивностях) может иметь М- образную форму - в центральной части линии будет провал, что связано с переполнением отсчетов в тех пикселях ПЗС-матрицы, куда подал очень интенсивный поток.

    Спектр ядра галактики необходимо распечатать (используя команду copy/gra), нанести отождествленные линии и представить в качестве одного из результатов.

  5. Отождествив эмиссионные линии, определить их относительные интенсивности.

    get/gcur их границы и уровень непрерывного спектра в центре линий и измерить (с помощью sta/ima с ключом CURSOR) относительные интенсивности эмиссионных линий.

    Для этого выведите изображение спектра ядра (load/image) и воспользуйтесь командой sta/ima с ключом CURSOR. Выберите размер окна поперек дисперсии (одинаковый для всего спектра) так, чтобы он охватывал как можно большую область спектра, но не выходил за его границы. Размер окна вдоль дисперсии нужно выбирать так, чтобы в него "проваливалась" вся исследуемая линия. Запишитет полученные интенсивности $I_{ls}$. Не меняя размер окна вдоль дисперсии, измерьте интенсивность непрерывного спектра слева и справа от линии. Среднее значение последних двух величин дает нам значение непрерывного спектра $I_s$. Для получения интенсивности отдельно в линиях $I_l$ вычитаем $I_s$ из $I_{ls}$. Полученные значения интенсиностей линий перевести в истинные интенсивности, домножая $I_l$ на соответствующее значение функции реакции при данной длине волны.

    Примечание. Линия [OIII] 4363 A блендируется с $H\gamma$, поэтому при измерениях возникает тенденция завышать ее интенсивность.

    Для потока в передержанной линии [OIII] 5007 A следует принять его теоретическое значение:

    \begin{displaymath}I[OIII]  5007 = 3 \cdot I[OIII]  4959 \end{displaymath}

    затем найти отношение

    \begin{displaymath}
\frac{I(4363)}{I(4959)+I(5007)}  =  f_1([OIII])    .
\end{displaymath}

    Аналогичное отношение получить для линий серы:

    \begin{displaymath}
\frac{I(4069+4076)}{I(6717+6731)}  =  f_2([SII])    .
\end{displaymath}

    Примечание. Интенсивность красных линий серы известна из независимых наблюдений и составляет $1.5\cdot I(H\beta)$.

  6. Полученные интенсивности линий, и, в частности, их комбинации $f_1([OIII])$ и $f_2([SII])$, можно использовать для получения плотности и температуры газа в ядре галактики.

    Воспользуйтсь для этого номограммами, расчитанными в Крымской обсерватории [2]. Выбирая из семейства кривых $f([OIII])$ и $f([SII])$ те, которые соответствуют наблюденным значением, найти по пересечению кривых величины $n_e$ и $T_e$.

    C другой стороны, $n_e$ и $T_e$ можно найти и по интенсивностям отдельных линий или дуплетов по отношению к $H\beta$:


    \begin{displaymath}\frac{I_i}{I_{H\beta}}  =  \frac{n_i}{n_{H\beta}} \theta_i(n_e T_e)\end{displaymath}

    где $n_i/n_{H\beta}$ - отношение концентрации соответствующих ионов к концентрации протонов (оно обычно считается равным "нормальному" содержанию данного элемента по отношению к Н), а $\theta_i(n_e T_e)$ - функции, вид которых дан в [2].

  7. Измерить эквивалентную ширину линии $H\beta$. Для этого с помощью stat/image + CURSOR найти истинную интенсивность этой линии $I_l$ (как и в п.5), и разделить ее на высоту непрерывного спектра под линией. Последняя находится делением интенсивности непрерывного спектра $I_s$ (полученной с тем же окном, что и линия) на размер окна вдоль дисперсии (размер в пикселях выводится на дисплей при выполнении stat/image). Переведите эквивалентную ширину в ангстремы, умножив полученное выражение на дисперсию (в ангстр./пикс).

  8. Определить доплеровскую скорость движения газа. По линиям [OIII] 4959 A и $H\beta$ найти полуширину линии на половине интенсивности (сначала в пикселях, затем перевести в ангстремы) которую, выразить в километрах в секунду. Взять среднее значение по двум линиям.

  9. Определить параметры газа в ядре сейфертовской галактики. Для этого найти сначала расстояние $D$ до галактики по скорости ее удаления (см. любой каталог галактик). Значение постоянной Хаббла принимаем равным 75 км/с/Мпк.

    Известно, что звезда величины $0.^m0$ на длине волны 5000 A дает поток $3.4\cdot 10^{-9}$ $erg  cm^{-2} A^{-1} c^{-1}$. Учитывая, что звездная величина ядра галактики NGC 1068 равна примерно $11^m.0$ (для другой галактики она указывается преподавателем), найти по формуле Погсона, какой поток дает объект $11.^m0$ в спектральном интервале, равном измеренной выше эквивалентной ширине $H\beta$. Умножая это значение на $4\pi D^2$, где $D$, вычислить светимость ядра $L$ в линии $H\beta$ в эрг/с.

    Далее определить светимость одного кубического сантиметра оптически тонкого газа по известным значениям его плотности и температуры:

      $1.24\cdot 10^{-25} n_e^2$ при T=10000 K,
         
      $0.56\cdot 10^{-25} n_e^2$ при T=15000 K,
    $E(H\beta)$  =     
      $0.42\cdot 10^{-25} n_e^2$ при T=20000 K,
         
      $0.20\cdot 10^{-25} n_e^2$ при T=40000 K.

    Тогда объем газа в ядре галактики:

    \begin{displaymath}V(m_H)  =  \frac{L(H\beta)}{E(H\beta)}   [cm^3], \end{displaymath}

    и масса газа

    \begin{displaymath}M=n(e)V(m_H)m_H    ,\end{displaymath}

    где $m_H$ - масса атома водорода = $1.6\cdot 10^{-24}$ г. Кинетическая энергия газа

    \begin{displaymath}E_k=1/2 \cdot 3 M u^2    ,\end{displaymath}

    где $u$ - доплеровская скорость, определенная по полуширине эмиссионных линий. В численном коэффициенте 3 учтено, что мы измеряем лишь лучевую, а не пространственную скорость.

    Можно оценить также характерное кинематическое время движения газа $t=r/u$. Величину r оценить как $V^{1/3}(m_H)$.


Результаты


Полученные данные необходимо представить в таблице, куда войдут следующие параметры:

- удельная плотность газа $n_e$;

- температура газа $Т_e$;

- светимость в линии - $L(H\beta)$;

- объем газа $V(m_H)$;

- масса газа M;

- кинетическая энергия $E_k$;

- характерное кинематическое время $t$.


Общие команды и возможности
Linux и X-windows


Если перед вами находится терминальное окно с приглашением вида

Welcome to Linux 2.2.25

Osiris login:

то введите логин и затем пароль [сообщается преподавателем]

В результате вы попадете в терминальное окно с приглашением. Загрузите X-windows, набрав

startx &

X-windows загружается в оптимальный графический режим. Однако, вам может понадобиться изменить текущее графическое разрешение. Это можно сделать, нажав Ctrl Alt Grey+ (или Ctrl Alt Grey-). Графические моды меняются по очереди, как правило их 3-5.

Примечание: Предыдущие шаги могут быть проделаны заранее преподавателем.

По окончании загрузки X-windows в левом нижнем углу появятся иконки с несколькими полезными программами.

Значок терминала - открытие дополнительного окна терминала.

Значок калькулятора - вызов калькулятора.

Значок привидения - вызов программы gv для просмотра postscript - файлов. По-другому, можно набрать в терминале gv имя_файла.ps & и вы также сможете просмотреть ps-файл.

Значок N - запуск Netscape.

В ходе работы вам может понадобится текстовый редактор. Один из простейших - joe. Наберите

joe имя_файла_существующего_или_нового


Кратко о командах joe:

Ctrl K H - help, подсказка.

Ctrl K D - спасти файл под именем (запрашивает) без выхода из него.

Ctrl K X - спасти файл и выйти из него.

Ctrl C - выход без спасения (на вопрос ответить Y)

Полезные команды для работе в терминальном окошке

Просмотр текущего каталога

ls

Просмотр текущего каталога со всеми скрытыми файлами и полной информацией

ls -la

Определение текущей директории

pwd

Копирование cp старый_файл новый_файл

Удаление файла

rm ненужный_файл

Переименование

mv старый_файл новый_файл

Переход с другую директорию

cd имя_директории

Примечание: корень домашней директории для данного пользователя обозначается тильдой и переход в корень осуществляется командой cd /

Удаление директории

rmdir имя_директории

Выход из терминала

exit

Кроме того, обратите внимание на клавишу Tab. При неполном введении системной команды, или имени файла и т.п. при нажатии на Tab вы получите либо автоматически напечатанное полное слово, либо звуковой сигнал, означающий, что есть несколько вариантов. В этом случае при втором нажатии на Tab вы получите список вариантов. Это сильно упрощает введение длинных имен файлов и команд.

X-windows поддерживает копирование текста с помощью мышки. Выделите текст (например, длинное имя файла) с помощью левой клавишы мышки. При нажатии на среднюю клавишу текст скопируется в активное окно, где в данный момент мигает курсор. Чтобы сделать окно активным, просто наведите на него курсор мышки.

После окончания работы закройте все программы и окна терминалов, набрав в них exit. Затем одновременно нажмите Ctrl Alt Backspace X-windows закроется. В начальном терминале наберите exit для полного выхода из Linux.

Примечание: В некоторых случаях работа с MIDAS осуществляется на удаленном сервере. Тогда все команды, вводимые с терминала, будут действовать так же, как и на локальной машине. Иконки локального X-windows будут открывать соответствующие приложения на локальной машине. Вход на сервер предоставляется преподавателем.


Краткое описание MIDAS


Команды вводятся в терминале, где запущен MIDAS, заканчиваются нажатием клавиши Enter. Нажав Enter без команды вы получите список последних 15 введенных команд. Нажимая "стрелку вверх" на клавиатуре можно просмотреть более, чем 15 последних команд (как правило 100). Копирование с помощью мыши и "спеллинг" с помощью клавиши Tab также работают и в терминале MIDASa. Команды могут вводиться как в верхнем, так и в нижнем регистре. Это не имеет значения (в отличие от команд в терминале X-windows). Также вместо полной команды может использоваться сокращение в том случае, если MIDAS поймет его однозначно. Например, cl/ch o суть то же самое, что и CLEAR/CHANNEL OVER. Полную справку по любой команде MIDAS можно получить, набрав в нем help название_команды.

Формат изображений у MIDAS свой собственный, файлы с расширением bdf. Расширением plt обычно обозначаются таблицы в собственном формате MIDAS.

Запуск MIDAS.


inmidas -p 01 - Запуск MIDAS в параллельном режиме. Пройдет также и команда inmidas, по умолчанию запускающая сессию номер 00.

gomidas - запуск MIDAS с охранением настроек и предыдущих 15 команд от последней сессии.

helpmidas - интерактивная справочная система по командам MIDAS.



Команды MIDAS, используемые в задаче.



Литература


1. Дибай Э.А., Проник В.И. Спектрофотометрическое исследование ядра NGC 1068. - Астрофизика. 1965. Т.1. С.78.

2. Боярчук А.А., Гершберг Р.Е., Годовников Н.В., Проник В.И. Формула и графики для количественного анализа излучения запрещенных линий в эмиссионных объектах. - Изв. КрАО. 1969. Т.39. С.147.

3. Дибай Э.А. Нестационарные явления в галактиках. - В кн. Итоги науки и техники. Астрономия. Т.18. М. ВИНИТИ. 1981. С.55-72.

4. ESO-MIDAS. ESO Operating Manual. 1995. No.1. Vol.A-C.

Пересмотрено 15.09.2001




next up previous
Next: About this document ...
Dmitriy Bizyaev 2001-09-15