К-поправка

Абсолютная величина источника в фильтре рассчитывается по известной формуле

$$M_i=m_i - 25 - 5\lg\left(\frac R {\mbox {Мпк}}\right) - A_i - K_i$$ (1)

где $m_i$ наблюдаемая величина объекта в фильтре i, $A_i$ - поправка за селективное поглощение света в нашей Галактике, $K_i$ - поправка на красное смещение z, эта величина учитывает смещение спектральных кривых наблюдаемых галактик. В общем случае фотометрическое расстояние R является функцией z и параметров космологической модели ( $\Omega, \Lambda, H_{0}$ и др.). Для малых красных смещений $R = c z/H_0$.

Из формулы следует, что цвет (разница светимости галактики в разных фильтрах) зависит только от разницы $A_i$ и K-поправок в этих фильтрах.

K-поправка - это величина, которая учитывает смещение спектральных кривых наблюдаемых галактик из-за сужения полосы пропускания фотометра в $(1+z)$ раз в системе покоя галактики и то, что излучение, принимаемое на длине волны $\lambda$ было испущено на длине волны $\lambda/(1+z)$.

По определению:

$$K = 2.5\lg(1+Z)+2.5\lg\;{\frac{{\int\limits_{0}^{\infty } {I... ... }}{{1 + z}}} \right)s\left( {\lambda } \right)d\lambda } }}},$$

где $I(\lambda)$ - спектральная интенсивность излучения галактики на длине волны (в момент приема), $I(\lambda/1+z)$ - спектральная интенсивность излучения галактики на длине волны $\lambda/1+z$ (в момент испускания излучения), $s(\lambda)$- чуствительность приемника.

Значение K-поправки зависит от морфологического типа галактики, который, в силу большой удаленности галактики, восстановить непосредственным образом трудно. Но поскольку морфологический тип галактики связан с формой ее спектра, то его можно выявить по показателям цвета. Для этого необходимо рассчитать ожидаемые на данном Z показатели цвета, используя K-поправи для разных типов галактик, и сравнить их со значениями, определенными из наблюдений.