Функция масс

Зная элементы орбиты, можно рассчитать функцию масс для двойной системы, содержащей цефеиду $\cite{каза}$:

$$\( f(M_1 ,M_0 ) = \frac{{M_2 ^3 \cdot \sin ^3 i}} {{(M_1 + M... ...dot 10^{ - 7} \cdot K^3 \cdot P_{orb} \cdot (1 - e^2 )^{3/2} \)$$ (13)

а также величину

$$\( a \cdot \sin i = 9.198 \cdot 10^{ - 5} \cdot K \cdot P_{orb} \cdot (1 - e^2 )^{1/2} \)$$ (14)

где $i$ - угол наклона орбиты к картинной плоскости, $a$ - большая полуось орбиты цефеиды относительно центра масс системы, выраженная в a.e.; $K$ и $P_{orb}$ выражены соответственно в км/с и сутках. Обычно угол наклона орбиты $i$ неизвестен (только для затменно-двойных звезд, как легко понять, он близок к $90^\circ$. Однако, полагая $\sin i = 1$, мы можем оценить минимальную массу спутника цефеиды. Для этого нужно вычислить функцию масс $f(M_1, M_2)$ (ведь все величины, стоящие в правой части (14), известны) и, подставив массу цефеиды $M_1$, найденную по изохронам, а также приняв $\sin i = 1$, найти минимальную массу спутника $M_2$. Положив в (15) также $\sin i = 1$, Вы можете найти минимальное значение большой полуоси относительной орбиты цефеиды.